HUKUM GRAVITASI NEWTON

Mengapa kita tetap berpijak di atas permukaan bumi. Mengapa setiap benda yang jatuh selalu menuju pusat bumi. Mengapa bulan tetap mengelilingi bumi dan bumi bersama sama bulan

Kita sudah tahu bahwa hukum Newton dibedakan menjadi 3 jenis, yaitu hukum Newton I, II, dan III. Untuk Hukum Newton I digunakan untuk kasus benda diam atau bergerak lurus beraturan (∑Fx= 0 atau ∑Fy = 0),Hukum Newton II digunakan untuk kasus benda bergerak dengan percepatan tetap (Fx = m.ax atau Fy = m.ay), Hukum III Newton ( Faksi = - Freaksi). Disamping menemukan ketiga hukum tentang gerak, Newton juga menyelidiki gerakan benda-benda angkasa, yaitu planet dan bulan. Ia mengetahui dari hukum pertamanya bahwa harus ada gaya yang bekerja pada bulan, sehingga bulan tetap pada orbit lingkarannya mengitari bumi. Jika gaya ini tidak ada, maka tentulah bulan akan bergerak dalam lintasan garis lurus.

Newton berpikir tentang persoalan gâya tarik yang tampaknya tidak berhubungan dengan gâya yang bekerja pada bulan. Dia mengamati bahwa suatu benda yang dilepaskan dảri ketinggian tertentu di atas permukaan bumi akan selalu jatuh bebas ke permukaan bumi(tanah). Hal ini tentu saja disebabkan pada benda itu bekerja sebuah gâya tarik, yang  disebut gaya gravitasi. Benda yang dilepas jatuh bebas ke permukaan bumi, maka newton menyimpulkan bahwa pusat bumilah yang mengerjakan gaya pada benda itu, yang arahnya selalu menuju pusát bumi.

Dalam pekerjaannya, Newton membandingkan antara besar gaya gravitasi bumi yang menarik bulan dan menarik benda-benda pada permukaan bumi. Percepatan gravitasi yang dialami setiap benda di permukaan bumi adalah 9,8 m/s2. Jarak bulan dari pusat bumi atau jari-jari orbit bulan = 3,84×108 m, dan jarak permukaan bumi dari pusat bumi atau jari-jari bumi = 6,4×106 m. Ini berarti jarak bulan dari pusat bumi adalah 60 × jarak permukaan bumi dari pusat bumi. Akhirnya Newton menyimpulkan bahwa besar gaya gravitasi bumi pada suatu benda F, berkurang dengan kuadrat jaraknya, r, dari pusat bumi.  Yang dikenal dengan hukum gravitasi newton dimana:

“Semua benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut dan sebanding terbalik dengan kuadrat jaraknya”

Newton menyadari bahwa gaya gravitasi tidak hanya bergantung pada jarak, tetapi juga bergantung pada massa benda. Hokum III Newton menyatakan bahwa ketika bumi mengerjakan gaya gravitasi pada suatu benda (missal bulan), maka benda itu akan mengerjakan gaya pada bumi yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.

Mengapa Planetplanet berputar mengelilingi Matahari

Planet bisa mengitari Matahari karena sebenarnya planet mempunyai kecepatannya sendiri (dikenal dengan sebutan kecepatan linier orbital). Karena ada gaya gravitasi Matahari, planet yang secara alami akan bergerak lurus akan dibelokkan geraknya secara terus - menerus oleh gravitasi. Kecepatan planet besarnya tidak berubah tetapi arahnya selalu berubah. Oleh sebab itu, planet disebut mengalami percepatan sentripetal akibat gaya gravitasi Matahari yang bertindak sebagai gaya sentripetalnya. Adanya percepatan sentripetal inilah yg menyebabkan planet2 tidak jatuh ke matahari. Jadi, apabila planet berhenti bergerak, di mana ini akan menghilangkan percepatan sentripetalnya, maka planet akan tersedot oleh gaya gravitasi matahari.

Sesungguhnya Allah menahan langit dan bumi supaya jangan lenyap, dan sesungguhnya jika keduanya akan lenyap maka tidak ada seorang pun yang dapat menahan keduanya selain Allah". (QS.Faathir, 35:41

Keberlakuan Hukum Newton

Newton terus berlanjut dalam menganalisis gravitasi. Dia meneliti data-data yang telah dikumpulkan tentang orbit planet-planet mengitari matahari. Dari kumpulan data ini dia mendapatkan bahwa gaya gravitasi yang dikerjakan matahari pada planet yang menjaga planet tetap pada orbitnya mengitari matahari ternyata juga berkurang secara kuadrat terbalik terhadap jarak planet-planet itu dari matahari. Oleh karena kesebandingan kuadrat terbalik ini, maka Newton menyimpulkan bahwa gaya gravitasi matahari pada planetlah yang menjaga planetplanet tersebut tetap pada orbitnya mengitari matahari. Selanjutnya Newton mengajukan hukum gravitasi umum Newton, yang dituliskan sebagai :

dimana :

G   = tetapan umum gravitasi (6,67 x 10¹¹ Nm² / kg²

m1 = massa benda 1 (kg)

m2 = massa benda 2 (kg)

r     = jarak antara kedua benda (m) 

Newton membuktikan hukum gravitasinya dengan mengamati gerakan bulan. Bulan mengelilingi bumi satu kali dalam 27,3 hari(2,36 x 10⁶ s) . Lintasannya mirip lingkaran berjari-jari 3,8 x 10⁸ m. Menurut teori gerak melingkar, benda bergerak melingkar karena dipercepat oleh percepatan sentripetal yang arahnya menuju pusat lingkaran. Kemudian Newton membuktikan hukum gravitasnya dengan membandingkan besar percepatan yang menyebabkan lintasan bulan berbentuk lingkaran dan percepatan sentripetal dengan menggunakan persamaan Gravitasi Newton.

Berikut persamaan percepatan sentripetal pada gerak melingkar:

 Dan menemukan percepatan sentripetal dengan menggunakan persamaan gravitasi newton