HUKUM KEPLER

HUKUM KEPLER

Johanes Kepler (1571-1630), seorang ahli matematika dan astronomi berkebangsaan Jerman meyakini bahwa geometri dan matematika bisa digunakan untuk menjelaskan angka-angka, jarak, dan gerak planet-planet. Kepler mempercayai bahwa Matahari mengerjakan sebuah gaya pada planet-planet dan ia menempatkan matahari sebagai pusat sistem. Setelah beberapa tahun menganalisis secara teliti data Brahe pada Planet Mars, Kepler berhasil menemukan hukum-hukum yang menjelaskan gerak orbital dari sebuah planet yang mengitari Matahari. Ne
wton menunjukkan bahwa hukum yang sama berlaku untuk gerak setiap satelit.

HUKUM I KEPLER

Hukum I Kepler menyatakan bahwa semua planet bergerak dala orbit elips dengan matahari sebagai salah satu fokusnya. Perhatikan gambar berikut!

Gambar di atas menunjukkan lintasan elips dari planet dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya (F). Tititk P merupakan titik dimana planet paling dekat dengan matahari dan dinamakan dengan Perihelium, sedangkan titik A adalah titik terjauh planet dengan matahari yang dinamakan dengan Aphelium.

HUKUM II KEPLER  

Hukum pertama Kepler sukses menyatakan bentuk orbit planet, tetapi gagal memperkirakan posisi planet pada suatu saat. Menyadari hal itu, Kepler berusaha keras untuk memperoleh hasil dengan sejumlah data yang dimilikinya. Dari hasil analisisnya, Kepler menemukan hukum kedua Kepler tentang gerak planet yang berbunyi:

“Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama.” 

Pernyataan ini jika digambarkan dalam sebuah skema akan memperoleh gambaran seperti berikut ini:

Dari gambar di atas jelas terlihat bahwa besanya area atau luasan yang disapu oleh planet saat bergerak adalah sama untuk selang waktu yang sama pula. Hal ini dipengaruhi oleh adanya perbedaan besar kelajuan yang dialami oleh planet pada saat bergerak di setiap posisinya. Berdasarka gambar di atas, dapat kita lihat bahwa laju revolusi planet terbesar adalah ketika garis khayal (vektor radius) terpendek yaitu ketika planet berada paling dekat dengan Matahari (perihelium). Kelajuan revolusi planet terkecil terjadi ketika garis khayal (vektor radius) terpanjang, yaitu ketika planet berada paling jauh dari Matahari (aphelium). Berdasarkan metode untuk menentukan kelajuan ini, kita dapat memperkirakan posisi planet pada beerapa selang waktu yang akan datang.

HUKUM III KEPLER

Setelah publikasi kedua hukumnya pada tahun 1609, Kepler mulai mencari suatu hubungna antara gerak planet-planet berbeda dan suatu penjelasan untuk menghitung gerak-gerak tersebut. Sepuluh tahun kemudian Kepler mempublikasikan hukum ketiga Kepler yang dikenal sebagai hukum harmonic. Hukum ketiga Kepler berbunyi’

“Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang ellips adalah sama untuk semua planet.” 

Hukum ini dapat ditulis sebagai:

atau secara aljabar ditulis sebagai,

dengan T = periode revolusi; r = jari-jari rata-rata orbit planet; dan k = suatu tetapan yang memiliki nilai sama untuk semua planet. Hukum ketiga Kepler ini menyatakan bahwa semua planet memiliki konstanta yang sama.