Teori Pengukuran dan Teori Kesalahan

PENDAHULUAN

Pengukuran besaran fisik, seperti; jarak, massa, kecepatan, tegangan, kuat arus dan sebagainya merupakan bagian penting dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. dalam melakukan pengukuran selalu dihinggapi ketidakpastian. adapun sebabnya antara lain:

1.) Adanya nilai skala terkecil (nst) yang ditimbulkan oleh keterbatasan alat ukur tersebut. secara fisik, jarak antara dua goresan yang berdekatan dalam suatu alat ukur jarak kurang dari 1 mm. hal ini disebabkan karena mata manusia agak sukar melihat jarak kurang dari 1 mm dengan tepat.

2.) Adanya ketidakpastian bersistem:

• Kesalahan kalibrasi (pemberian nilai skala ketika alat ukur diproduksi ternyata kurang tepat)
• Kesalahan titik nol (sebelum digunakan alat telah menunjuk pada suatu nilai tertentu yang tidak nol atau jarum tidak mau kembali ke titik nol secara tepat)
• Kesalahan pegas (setelah sekian lama digunakan pegas melunak atau dari keadaan semula).
• Gesekan pada bagian alat yang bergerak.
• Paralaks (kesalahan arah pandang) dalam membaca skala.

3.) Adanya ketidakpastian acak, antara lain:

• Gerak Brown molekul udara, gerak ini dapat menggangu penunjukan jarum alat yang sangat halus.
• Fluktuasi tegangan haringan listrik, menggangu operasional alat-alat listrik.
• Noise (gangguan bising) dari alat0alat elektronik.
• background, landasan bergetar dll.
• keterbatasan keterampilan pengamat.

Peralatan yang semakin canggig dan kompleks seperti mikroskop elektro, osiloskop, spektrometer, pencacah partikel, dll. Menurut keterampilan yang tidak sedikit dari pemakai.

PENULISAN KESALAHAN PADA HASIL PENGUKURAN

Pengukuran dibagi menjadi pengukuran langsung dan pengukuran tidak langsung. Pengukuran langsung merupakan pengukuran yang hasil pengukuran bisa langsung dapat diperleh tanpa memproses hasil tersebut dengan bantuan rumus-rumus, misalnya; panjang, lebar dan tinggi. sedangkan pengukuran tidak langsung merupakan pengukuran yang hasil pengukuran didapatkan dari hasil pengolahan data pengamatan dengan menggunakan rumus-rumus, misalnya; hasil pengukuran volume.

Cara yang digunakan untuk memperkirakan dan menyatakan kesalahan bergantung pada cara pengukuran yang dilakukan yaitu; pengukuran tunggal.

pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan satu kali sampai tujuh kali saja (apapun alasannya). pada pengukuran tunggal, orang biasanya mengambil kebijaksanaan bahwa nilai kesalahan (ketidakpastian) nst dan hasil pengukuran dilaporkan sebagai:

dimana: x= besaran fisis yang diukur
= nilai terbaik pengganti nilai besaran fisis yang sebenarnya.

Contoh 1 :
Perhatikan gambar dibawah ini. Panjang sebuah balok diukur dengan menggunakan mistar yang memiliki skala terkecil mm. hasilnya ditulis sebagai:
panjang balok = (6,3 +- 0,05) cm

ini berarti pengamat menduga panjang balok itu sekitar 6,3 cm, yaitu antara 6,25 sampai 6,35 (tidak diketahui tepatnya berapa tepatnya). Dengan kata lain pengamat berkeyakinan benar, bahwa panjang balok tidak kurang dari 6,25 cm dan tidak lebih dari 6,35 cm.

Contoh 2:
Arus listrik menggunakan amperemeter yang skalanya kebetulan agak besar (jarak antara dua goresan terdekat lebih besar dari 1 mm) dan jarum penujuk cukup tipis (lihat gambar di bawh ini).

Hasil pengukuran dapat dinyatakan sebagai berikut:
kuat arus = (2,66+- 0,02) mA atau kuat Arus (2,66+-0,03)
ini berarti pengukuran berada di antara 2,64 sampai 2,68 mA atau 2,63 sampai 2,69 mA. Ketidakpastian sebesar +- 0,02 atau +- 0,03 diambil dari 1/5 atau 1/4 (bukan 1/2 nst), karena jarak antara dua goresan yang berdekatan cukup jauh (lebih besar dari 1 mm)