Pangkat Nilai: Perkiraan yang Cepat

Kadang-kadang kita tertarik dengan nilai pendekatan/perkiraan untuk sebuah besaran. Hal ini mungkin disebabkan karena perhitungan yang akurat akan memakan waktu yang lebih lama atau akan membutuhkan data tambahan yang tidak tersedia. Dalam kasus lain, kita mungkin ingin membuat perkiraan kasar untuk memeriksa perhitungan akurat yang dilakukan oleh kalkulator, untuk memastikan bahwa ntidak ada kesalahan dalam memasukan angka-angka.

Perkiraan kasar dibuat dengan membulatkan semua bilangan menjadi satu angka signifikan dan pangkat 10-nya, dan setelah perhitungan dilakukan, kembali hanya satu angka signifikan yang dipakai. Perkiraan seperti ini disebut perkiraan pangkat nilai dan biasa akurat dalam factor 10, dan seringkali lebih baik. Kenyataannya, istilah “pangkat nilai” kadang- kadang digunakan hanya untuk mengacu kepada pangkat 10.

Untuk memberi anda banyagan mengenai bagaimana bergunanya perkiraan kasar, mari kita lakukan beberapa contoh:

Contoh 1:

Volume Danau. Perkirakan berapa banyaknya air pada sebuah danau sepreti ditunjukkan oleh gambar dibawah, yang nyaris berbentuk lingkaran dengan diameter 1 km, dam perkiraan kedalaman rata-ratanya sekitar 10 m.

Gambar 1.1 Danau

Gambar 1.2 Model danau sebagai silinder

Penyelesaian:

Tidak ada danau yang bundar sempurna, dan tidak ada pula danau yang dasarnya rata. Di sini kita hanya mengira-ngira. Untuk memperkirakan volume, kita menggunakan model sederhana danau sebagai silinder. Kita kalikan kedalaman rata-rata danau dengan permukaannya yang hamper berupa lingkaran, seakan-akan danau tersebut berbentuk silinder. Volume V dari sebuah silinder adalah hasil kali tinggi h dengan luas dasarnya: V=hπr² , dimana r adalah radius (jari-jari) dasar yang berbentuk lingkaran. Radius r adalah ½ km = 500 m, sehingga kira-kira

V=hπr² = (10m) x (3) x (5x10²) = 8 x 10⁶ m³ = 107 m³,

Dimana π dibulatkan menjadi 3 angka decimal; symbol = berarti “kira-kira sama dengan”. Jadi volume tersebut berada pada pangkat 10⁷ m³, 10 juta meter kubik. Karena semua nilai pendekatan dimasukan dalam perhitungan ini, perkiraan pangkat (10⁷ m³) mungkin lebih baik dari angka 8 x 10⁶ m³.

Contoh 2:

Tinggi dengan triangulasi. Perkiraan tinggi gedung yang ditunjukkan pada gambar dengan “triangulasi” dengan pertolongan tiang halte bus dan seorang teman.

Gambar 2.1 Perkiraan gedung

Gambar 2.2 Perkiraan gedung

Penyelsaian:

Dengan menyuruh teman Anda berdiri disamping tiang, Anda perkirakan tinggi tiang tesebut 3m. kemudian, Anda menjauh dari tiang itu hingga puncak tiang berada segaris dengan puncak gedung, (lihat gambar). Tinggi Anda 5 kaki 6 inci, sehingga mata anda kira-kira 1,5m di atas tanah. Teman Anda lebih tinggi, dan ketika ia merentangkan tangannya, satu tangan menyentuih anda, dan tangan lain menyentuh tiang, sehingga anda perkirakan jaraknya sekita 2m. setelah itu Anda melangkah dari tiang menuju gedung tersebut dengan langkah-langkah sepanjang 1m, dan total langkah anda 16, yang berarti jarak 16m. sekarang anda gambar, dengan skala yang tepat, diagram yang ditunjukkan pada gambar dengan menggunakan ukuran-ukuran tersebut. Anda bias mengukur, langsung pada diagram itu, sisi terakhir dari segitiga tersebut, kira-kira x = 13m. cara lain, Anda dapat menggunakan segitiga yang sama untuk mendapatkan tinggi x:

Gimanaa... Asyik kan belajar Fisika.. jadi tau deh mengukur tinggi gedung. hehehehe... :)
Salam Jabat Hati

Salam Fisika